x是奇函數(shù)還是偶函數(shù)

函數(shù)是數(shù)學(xué)中相對(duì)比較復(fù)雜的概念，一般情況下，奇函數(shù)乘奇函數(shù)不一定等于偶函數(shù)，因?yàn)槠婧瘮?shù)的定義是在對(duì)稱(chēng)軸上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，而偶函數(shù)的定義是在對(duì)稱(chēng)軸上關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)。

x是奇函數(shù)還是偶函數(shù)

x是奇函數(shù)，判斷奇偶函數(shù)。

奇函數(shù)是指對(duì)于一個(gè)定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)任意一個(gè)x，都有f（-x）=-f（x），那么函數(shù)f（x）就叫做奇函數(shù)。

x是奇函數(shù)，判斷奇偶函數(shù)，偶函數(shù)是f（-x）＝f（x）。奇函數(shù)是f（-x）＝－x＝－f（x），所以f（x）＝x是奇函數(shù)。

奇函數(shù)性質(zhì)：

兩個(gè)奇函數(shù)相加所得的和或相減所得的差為奇函數(shù)。

一個(gè)偶函數(shù)與一個(gè)奇函數(shù)相加所得的和或相減所得的差為非奇非偶函數(shù)。

兩個(gè)奇函數(shù)相乘所得的積或相除所得的商為偶函數(shù)。

函數(shù)奇偶性的判定方法

函數(shù)奇偶性的判定有兩個(gè)方法。一種是判斷f（－x）與f（x）之間的關(guān)系，另一種是在平面直角坐標(biāo)系中，判斷函數(shù)所對(duì)應(yīng)的圖形。x并非函數(shù)，所以不存在奇偶性的討論，若f（x）=x，那么可以得出f（－x）=－x=－f（x）。

平面直角坐標(biāo)系中，該函數(shù)是過(guò)原點(diǎn)經(jīng)過(guò)一、三象限的一條直線，與x軸的夾角為45度，為以原點(diǎn)為中心的中心對(duì)稱(chēng)圖形，所以屬于奇函數(shù)。

奇函數(shù)的特點(diǎn)

1、奇函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)（0,0）對(duì)稱(chēng)。

2、奇函數(shù)的定義域必須關(guān)于原點(diǎn)（0,0）對(duì)稱(chēng)，否則不能成為奇函數(shù)。

3、若f（x）為奇函數(shù)，且在x=0處有意義，則f（0）=0

4、設(shè)f（x）在定義域I上可導(dǎo)，若f（x）在I上為奇函數(shù)，則f（x）的導(dǎo)函數(shù)在I上為偶函數(shù)。

為什么絕對(duì)值x是偶函數(shù)

根據(jù)偶函數(shù)的定義得來(lái)的。首先由題意可得，符合題意的函數(shù)為f（x）=|x|（x∈R）。令x=-x，得到f（-x）=|-x|。因?yàn)榻^對(duì)值的存在，又等式的傳遞性，故可得f（x）=f（-x）。

再油偶函數(shù)的定義，便可得出函數(shù)f（x）=|x|（x∈R）為偶函數(shù)。當(dāng)然，數(shù)學(xué)解題常用方法是數(shù)形結(jié)合，畫(huà)個(gè)函數(shù)圖像也可以直接得出結(jié)論，但同樣少不了偶函數(shù)的定義。