因式分解的方法

因式分解在數(shù)學(xué)中的學(xué)習(xí)是比較重要的，把一個多項式化為幾個整式乘積的形式，這種變形叫做因式分解，它是中學(xué)數(shù)學(xué)中最重要的恒等變形之一。

因式分解的方法

1、提公因式法

如果多項式的各項有公因式，可以先提取這個公因式，然后將多項式寫成因式乘積的形式。提取公因式時，應(yīng)注意公因式的系數(shù)應(yīng)取各項系數(shù)的最大公約數(shù)，并且各字母的指數(shù)取次數(shù)最低的。

2、十字相乘法

適用于二次三項式，通過交叉相乘再相加找到一次項的系數(shù)，然后將二次項系數(shù)分解為兩個因數(shù)的乘積，常數(shù)項分解為兩個因數(shù)的乘積，使得原多項式可以表示為兩個因式的乘積。

3、分組分解法

當(dāng)多項式的各項之間沒有公因式時，可以嘗試分組分解。例如，將多項式am+an+bm+bn分為兩組，分別提取公因式，然后進一步分解。

4、配方法

對于某些多項式，可以通過配方將其轉(zhuǎn)換為完全平方式，然后利用平方差公式進行因式分解。

因式分解的原則

1、結(jié)果一定是乘積的形式。

2、每一個因式都是整式。

3、相同因式的積要寫成冪的形式。

4、每個因式中不能含有同類項，如果有需要合并的同類項，合并后要注意能否再分解。

5、沒有大括號和中括號。

6、單項式因式寫在多項式因式的前面。

7、多項式因式第一項系數(shù)一般不為負(fù)。

因式分解的口訣

采用提起公因式；用公式法；十字相乘法；分組分解法。

即先提首項負(fù)號，再看有無公因式，后看能否套公式，十字相乘試一試，分組分解要合適。