log函數(shù)運(yùn)算公式

函數(shù)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的核心知識(shí)，也是較難掌握的重點(diǎn)難點(diǎn)。其實(shí)它也是整個(gè)現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基石，如果函數(shù)沒(méi)學(xué)好，那么數(shù)學(xué)就不會(huì)有很大的提高。由此可以看出函數(shù)在數(shù)學(xué)中所占的比重。

log函數(shù)運(yùn)算公式

對(duì)數(shù)定律是數(shù)學(xué)上的一種定理公式，具有負(fù)數(shù)與零無(wú)對(duì)數(shù)，loga（a）=1，logaN=(logmN)/(logma)等多種性質(zhì)，需要的很多數(shù)值都可以由此算出。對(duì)數(shù)定律是數(shù)學(xué)中基本初等函數(shù)定律之一。公式表達(dá)為S=KlgR。

log函數(shù)的應(yīng)用范圍

對(duì)數(shù)也出現(xiàn)在概率論中：大數(shù)定律規(guī)定，對(duì)于一枚公平的硬幣，隨著拋硬幣次數(shù)增加到無(wú)窮大，觀察到的正面朝上的比例接近二分之一。這個(gè)比例實(shí)際的測(cè)量值相對(duì)于二分之一的波動(dòng)，可以用重對(duì)數(shù)率來(lái)描述。

對(duì)數(shù)也出現(xiàn)在對(duì)數(shù)正態(tài)分布中。當(dāng)隨機(jī)變量的對(duì)數(shù)服從正態(tài)分布時(shí)，稱該變量服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布。對(duì)數(shù)正態(tài)分布在湍流研究等許多領(lǐng)域都會(huì)出現(xiàn)，相關(guān)場(chǎng)景下一個(gè)變量是許多獨(dú)立的正隨機(jī)變量的乘積。

對(duì)數(shù)用于參數(shù)統(tǒng)計(jì)模型的最大似然估計(jì)。對(duì)于這樣的模型，似然函數(shù)取決于至少一個(gè)必須被估計(jì)的參數(shù)。似然函數(shù)的最大值出現(xiàn)在與似然對(duì)數(shù)的最大值相同的參數(shù)值處，因?yàn)閷?duì)數(shù)是遞增函數(shù)。對(duì)數(shù)似然更容易最大化，尤其是對(duì)于獨(dú)立隨機(jī)變量的乘法似然。

log函數(shù)怎么轉(zhuǎn)換

對(duì)數(shù)函數(shù)轉(zhuǎn)換公式是logab=lnb/lna，一般地，如果a（a大于0，且a不等于1）的b次冪等于N(N>0)，那么數(shù)b叫做以a為底N的對(duì)數(shù)，記作logaN=b，讀作以a為底N的對(duì)數(shù)，其中a叫做對(duì)數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)。

一般地，函數(shù)y=log(a)X，（其中a是常數(shù)，a>0且a不等于1）叫做對(duì)數(shù)函數(shù)，它實(shí)際上就是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)，可表示為x=a^y。因此指數(shù)函數(shù)里對(duì)于a的規(guī)定，同樣適用于對(duì)數(shù)函數(shù)。