相似三角形的判定

相似三角形是指具有相同形狀但可能不同大小的三角形，這個(gè)概念在幾何學(xué)中非常重要，因?yàn)樗鼈兛梢杂脕?lái)證明許多幾何定理，并且可以應(yīng)用于各種領(lǐng)域，如物理學(xué)、工程學(xué)等。

相似三角形的判定

1、平行于三角形一邊的直線和其他兩邊所構(gòu)成的三角形與原三角形相似；

2、如果兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)邊的比相等且?jiàn)A角相等，這2個(gè)三角形也可以說(shuō)明相似（簡(jiǎn)敘為：兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等，兩個(gè)三角形相似）；

3、如果一個(gè)三角形的三條邊與另一個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)三角形相似（簡(jiǎn)敘為：三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩個(gè)三角形相似）；

4、如果兩個(gè)三角形的兩個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等（或三個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等），則有兩個(gè)三角形相似（簡(jiǎn)敘為兩角對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)三角形相似）。

相似三角形的概念

所謂的相似三角形，就是它們的形狀相同，但大小不一樣，然而只要其形狀相同，不論大小怎樣改變他們都相似，所以就叫做相似三角形。

三角對(duì)應(yīng)相等，三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形。

相似三角形的判定口訣

1.如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似。（簡(jiǎn)敘為：兩角對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)三角形相似。）

2.如果兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊成比例，并且對(duì)應(yīng)的夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似。（簡(jiǎn)敘為：兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等，兩個(gè)三角形相似。）

3.如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊成比例，那么這兩個(gè)三角形相似。（簡(jiǎn)敘為：三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩個(gè)三角形相似。）

4.兩三角形三邊對(duì)應(yīng)平行，則兩三角形相似。（簡(jiǎn)敘為：三邊對(duì)應(yīng)平行，兩個(gè)三角形相似。）

5.如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似。（簡(jiǎn)敘為：斜邊與直角邊對(duì)應(yīng)成比例，兩個(gè)直角三角形相似。）

6.如果兩個(gè)三角形全等，那么這兩個(gè)三角形相似（相似比為1：1）。（簡(jiǎn)敘為：全等三角形相似）。

相似三角形相似的條件

兩三角形中有兩組角對(duì)應(yīng)相等；兩三角形中有一組角對(duì)應(yīng)相等，夾這兩個(gè)相等角的兩組邊對(duì)應(yīng)成比例；兩三角形三組邊都對(duì)應(yīng)成比例。這些條件都有可以證明兩個(gè)三角形相似。