三角形的外心的性質(zhì)

三角形的外心是是三角形三條垂直平分線的交點，該點即為三角形外接圓的圓心，外心到三角形三個頂點的距離相等。

三角形的外心的性質(zhì)

1，銳角三角形的外心在三角形內(nèi)。直角三角形的外心在斜邊上，與斜邊中點重合。鈍角三角形的外心在三角形外。

2，三角形三條邊的垂直平分線的交于一點，該點即為三角形外接圓的圓心，外心到三頂點的距離相等。

3，點G是平面ABC上一點，那么點G是⊿ABC外心的充要條件：（向量GA+向量GB）·向量AB=（向量GB+向量GC）·向量BC=（向量GC+向量GA）·向量CA=向量0。

銳角三角形外心在三角形內(nèi)部。

直角三角形外心在三角形斜邊中點。

鈍角三角形外心在三角形外。

有外心的圖形，一定有外接圓（各邊中垂線的交點，叫做外心）。

外接圓圓心到三角形各個頂點的線段長度相等。

三角形的外心定義

外心是指三角形三條邊的垂直平分線（中垂線）的相交點。用這個點做圓心可以畫三角形的外接圓。指三角形外接圓的圓心，一般叫三角形的外心。三角形的外心是三邊中垂線的交點，且這點到三角形三頂點的距離相等。外心是三角形三條邊的垂直平分線的交點，即外接圓的圓心。

任何三角形都有外心嗎

任何三角形都有外心。

三角形的五種心是任何三角形都有，分別是：重心，外心，內(nèi)心，旁心，垂心。

關于三角形的五種心的定義如下：

重心：三角形三邊中線的交點；

外心：三角形外接圓的圓心叫做三角形的外心；

內(nèi)心：三個內(nèi)角的三條角平分線相交于一點，這個點叫做三角形的內(nèi)心；

旁心：三角形旁切圓的圓心，簡稱為三角形旁心，它是三角形一個內(nèi)角的平分線和其他兩個內(nèi)角的外角平分線的交點；

顯然，任何三角形都存在三個旁切圓、三個旁心；

垂心：三角形的三條高或其延長線相交于一點，這點稱為三角形的垂心。

三角形外心的位置

三角形的外心是指三角形外接圓的圓心。三角形外接圓的圓心也就是三角形三邊垂直平分線的交點。外心到三角形三個頂點的距離相等。

當三角形為銳角三角形時，外心在三角形內(nèi)部，當三角形為鈍角三角形時，外心在三角形外部，當三角形為直角三角形時，外心在斜邊的中點。