三角形中位線(xiàn)定理

三角形的中位線(xiàn)證明一直是幾何性質(zhì)定理證明的難點(diǎn)，既要證明數(shù)量關(guān)系，又要證明位置關(guān)系。而證明突破口就在于能否根據(jù)中點(diǎn)添加相應(yīng)的輔助線(xiàn)，所以找準(zhǔn)突破口很重要。

三角形中位線(xiàn)定理

中位線(xiàn)是在三角形或梯形中一條特殊的線(xiàn)段，與其所在的三角形或梯形有著特殊的關(guān)系。連接三角形的兩邊中點(diǎn)的線(xiàn)段叫做三角形的中位線(xiàn)。

三角形有三條中位線(xiàn)，首尾相接時(shí)，每個(gè)小三角形面積都等于原三角形的四分之一，這四個(gè)三角形都互相全等。

三角形中位線(xiàn)需要注意什么

1、要把三角形的中位線(xiàn)與三角形的中線(xiàn)區(qū)分開(kāi)。三角形中線(xiàn)是連接一頂點(diǎn)和它的對(duì)邊中點(diǎn)的線(xiàn)段，而三角形中位線(xiàn)是連接三角形兩邊中點(diǎn)的線(xiàn)段。

2、梯形的中位線(xiàn)是連接兩腰中點(diǎn)的線(xiàn)段而不是連結(jié)兩底中點(diǎn)的線(xiàn)段。

3、兩個(gè)中位線(xiàn)定義間的聯(lián)系：可以把三角形看成是上底為零時(shí)的梯形，這時(shí)三角形的中位線(xiàn)就變成梯形的中位線(xiàn)。

三角形中位線(xiàn)可以反推嗎

三角形中位線(xiàn)可以逆推，三角形兩邊中點(diǎn)的連線(xiàn)是三角形的中位線(xiàn)。如果一條線(xiàn)是三角形的中位線(xiàn)，那么這條線(xiàn)與兩邊的交點(diǎn)必是兩邊的中點(diǎn)，正反都成立。因?yàn)榧僭O(shè)中位線(xiàn)不過(guò)兩邊中點(diǎn)，則過(guò)兩邊中點(diǎn)又可作一條中位線(xiàn)，這就有兩邊上可作出兩條以上的不同中位線(xiàn)。

三角形的性質(zhì)有哪些

1、三角形的兩邊之和大于第三邊；兩邊之差小于第三邊。

2、三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°。

3、三角形具有穩(wěn)定性。