勾股定理證明方法

在平面上的一個(gè)直角三角形中，兩個(gè)直角邊邊長(zhǎng)的平方加起來(lái)等于斜邊長(zhǎng)的平方。如果設(shè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)度分別是a和b，斜邊長(zhǎng)度是c，那么可以用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)。

勾股定理證明方法

1、做8個(gè)全等的直角三角形，設(shè)它們的兩條直角邊長(zhǎng)分別為a、b，斜邊長(zhǎng)為c，再做三個(gè)邊長(zhǎng)分別為a、b、c的正方形?？梢缘贸鲞@兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)都是a + b，所以面積相等，即a的平方加b的平方，加4乘以二分之一ab等于c的平方，加4乘以二分之一ab，整理得a的平方加b的平方等于c的平方。

2、以a、b為直角邊，以c為斜邊做四個(gè)全等的直角三角形，則每個(gè)直角三角形的面積等于二分之一ab，使A、E、B三點(diǎn)在一條直線上，B、F、C三點(diǎn)在一條直線上，C、G、D三點(diǎn)在一條直線上。

3、以a、b為直角邊（b>a），以c為斜邊作四個(gè)全等的直角三角形，則每個(gè)直角三角形的面積等于二分之一ab。

勾股定理的應(yīng)用

勾股定理能夠幫助解決直角三角形中的邊長(zhǎng)的計(jì)算或直角三角形中線段之間的關(guān)系的證明問題，在使用勾股定理時(shí)，必須把握直角三角形的前提條件，了解直角三角形中，斜邊和直角邊各是什么，以便運(yùn)用勾股定理進(jìn)行計(jì)算，應(yīng)設(shè)法添加輔助線，通常作垂線，構(gòu)造直角三角形，以便正確使用勾股定理進(jìn)行求解。

勾股定理常見知識(shí)點(diǎn)

1、過兩點(diǎn)有且只有一條直線。

2、兩點(diǎn)之間線段最短。

3、同角或等角的補(bǔ)角相等。

4、同角或等角的余角相等。

5、過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直。

6、直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短。

7、平行公理經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。

8、如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行。

9、同位角相等，兩直線平行。

10、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。